На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни его дви­же­ния. На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та х₀ ве­ло­си­пе­ди­ста равна:

Ма­те­ри­аль­ная точка со­вер­ши­ла пе­ре­ме­ще­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка (см. рис.). Для про­ек­ций этого пе­ре­ме­ще­ния на оси Ох и Оу спра­вед­ли­вы со­от­но­ше­ния, ука­зан­ные под но­ме­ром:

Го­лубь про­ле­тел путь из пунк­та А в пункт В, а затем вер­нул­ся об­рат­но, дви­га­ясь с одной и той же ско­ро­стью от­но­си­тель­но воз­ду­ха. При по­пут­ном ветре, ско­рость ко­то­ро­го была по­сто­ян­ной, путь АВ го­лубь про­ле­тел за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 24 мин, а путь ВА при встреч­ном ветре  — за про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 40 мин.

В без­вет­рен­ную по­го­ду путь АВ го­лубь про­ле­тел бы за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный:

Тело дви­га­лось вдоль оси Ох под дей­стви­ем силы Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции силы F_x на ось Ох от ко­ор­ди­на­ты х тела пред­став­лен на ри­сун­ке. На участ­ках (О; а), (а; b), (b; c) сила со­вер­ши­ла ра­бо­ту А_0а, А_аb, А_bс со­от­вет­ствен­но. Для этих работ спра­вед­ли­во со­от­но­ше­ние:

Тело дви­га­лось в про­стран­стве под дей­стви­ем трёх по­сто­ян­ных по на­прав­ле­нию сил Мо­дуль пер­вой силы F₁  =  10 Н, вто­рой  — F₂  =  35 Н. Мо­дуль тре­тьей силы F₃ на раз­ных участ­ках пути из­ме­нял­ся со вре­ме­нем так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. Если из­вест­но, что толь­ко на одном участ­ке тело дви­га­лось рав­но­мер­но, то на гра­фи­ке этот уча­сток обо­зна­чен циф­рой:

Ра­бо­чий удер­жи­ва­ет за один конец од­но­род­ную доску мас­сой m  =  19 кг так, что она упи­ра­ет­ся дру­гим кон­цом в землю и об­ра­зу­ет угол α = 45° с го­ри­зон­том (см. рис.). Если сила с ко­то­рой ра­бо­чий дей­ству­ет на доску, пер­пен­ди­ку­ляр­на доске, то мо­дуль этой силы равен:

Число N₁ ато­мов лития имеет массу m₁ = 4 г, N₂ ато­мов крем­ния имеет массу m₂ = 1 г. От­но­ше­ние равно:

Иде­аль­ный газ на­хо­дил­ся при тем­пе­ра­ту­ре t₁ = 27^oС. Если газ изо­хор­но на­гре­ли до тем­пе­ра­ту­ры t₂ = 57^oС, то его дав­ле­ние уве­ли­чи­лось в:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся гелий, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го = 10 моль. Если за не­ко­то­рый про­ме­жу­ток вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась от t₁= 17 °C до t₂ = 137 °C, то из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии гелия равно:

Еди­ни­цей ин­дук­тив­но­сти в СИ яв­ля­ет­ся:

Лифт начал опус­кать­ся с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го a = 1,2 м/с². Когда мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния до­стиг V = 2,0 м/с, c по­тол­ка ка­би­ны лифта ото­рвал­ся болт. Если вы­со­та ка­би­ны h = 2,4 м, то мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr болта от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за время его дви­же­ния в лифте равен ... дм. Ответ округ­ли­те до целых.

Два груза массы m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,3 кг, на­хо­дя­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью (см. рис.). Грузы при­хо­дят в дви­же­ние под дей­стви­ем сил, мо­ду­ли ко­то­рых за­ви­сят от вре­ме­ни по за­ко­ну: F₁ = At и F₂ = 2At. Если нить раз­ры­ва­ет­ся в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с от на­ча­ла дви­же­ния и мо­дуль сил упру­го­сти нити в мо­мент раз­ры­ва F_упр = 29 Н, то ко­эф­фи­ци­ент

про­пор­ци­о­наль­но­сти А равен ... Н/с. Ответ округ­ли­те до целых.

Од­но­род­ная льди­на в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с пло­ща­дью ос­но­ва­ния S  =  1,0 м² и тол­щи­ной пла­ва­ет в воде На льди­ну по­ло­жи­ли ка­мень Если ка­мень по­гру­зил­ся в воду на по­ло­ви­ну сво­е­го объёма, а льди­на по­гру­зи­лась в воду пол­но­стью, то объём V камня равен ... дм³.

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны фо­то­гра­фии элек­тро­мо­би­ля, сде­лан­ные через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни Δt  =  1,2 c. Если элек­тро­мо­биль дви­гал­ся пря­мо­ли­ней­но и рав­но­уско­рен­но, то в мо­мент вре­ме­ни, когда был сде­лан вто­рой сни­мок, про­ек­ция ско­ро­сти дви­же­ния элек­тро­мо­би­ля υ_x на ось Ox была равна ... км/ч.

В со­су­де объ­е­мом на­хо­дит­ся га­зо­вая смесь, со­сто­я­щая из гелия, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го и кис­ло­ро­да, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го Если аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра га­зо­вой смеси то дав­ле­ние p этой смеси равно ... кПа.

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t тела (c  =  1000 Дж/(кг · °C)) от вре­ме­ни τ. Если к телу еже­се­кунд­но под­во­ди­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₀ = 1,5 Дж, то масса m тела равна ... г.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле ра­бо­чим телом яв­ля­ет­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. Газ со­вер­шил цикл, со­сто­я­щий из двух изо­хор и двух изо­бар. При этом мак­си­маль­ное дав­ле­ние газа было в три раза боль­ше ми­ни­маль­но­го, а мак­си­маль­ный объём газа  — в два раза боль­ше ми­ни­маль­но­го. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия цикла равен ... %.

Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па йода равен T_1/2 = 8 сут., то 75 % ядер этого изо­то­па рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни t, рав­ный ... сут.

За­ви­си­мость силы тока I в ни­хро­мо­вом про­вод­ни­ке, масса ко­то­ро­го m = 30 г и со­про­тив­ле­ние R = 1,0 Ом, от вре­ме­ни t имеет вид где B = 0,1 A, D = 2,5 c^-1. Если по­те­ри энер­гии в окру­жа­ю­щую среду от­сут­ству­ют, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 2,0 мин после за­мы­ка­ния цепи из­ме­не­ние аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры про­вод­ни­ка равно ... К.

Два иона (1 и 2) с оди­на­ко­вы­ми за­ря­ди вы­ле­тев­шие од­но­вре­мен­но из точки O, рав­но­мер­но дви­жут­ся по окруж­но­стям под дей­стви­ем од­но­род­но­го маг­нит­но­го поля, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти ри­сун­ка. На ри­сун­ке по­ка­за­ны тра­ек­то­рии этих ча­стиц в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни t₁. Если масса пер­вой ча­сти­цы то масса вто­рой ча­сти­цы m₂ равна ... а. е. м.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го В  =  0,020 Тл, а линии ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны, «парит» в со­сто­я­нии покоя ме­тал­ли­че­ский стер­жень. Ось стерж­ня го­ри­зон­таль­на и пер­пен­ди­ку­ляр­на ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Если сила тока в стерж­не I  =  54 А, то пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S стерж­ня равна ... мм².

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке 1, ЭДС ис­точ­ни­ка тока а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние пре­не­бре­жи­мо мало. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры T. Бес­ко­неч­но боль­шим оно ста­но­вит­ся при (см.рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

Удель­ная теп­ло­ем­кость ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен ре­зи­стор, масса ре­зи­сто­ра Если теп­ло­об­мен ре­зи­сто­ра с окру­жа­ю­щей сре­дой от­сут­ству­ет, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ре­зи­сто­ра то после за­мы­ка­ния ключа К через ре­зи­стор про­те­чет заряд q, рав­ный ... Кл.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.